Un análisis del modelo de electrones libres y su relación con la conductividad eléctrica.
El modelo de electrones libres viene a explicar las razones por las que los metales son capaces de conducir la electricidad. Ya se contaba con una teoría clásica que dio origen a la Ley de Ohm, basada en la idea de que los metales se modelaban como “un gas clásico de electrones conductores que se mueven en una red fija de iones.” (Serway y Jewett, 2009, p.1270). La teoría clásica predice la forma funcional correcta para la Ley de Ohm pero no satisface las condiciones de conductividad eléctrica y termina, que queda sin una explicación satisfactoria. Serway y Jewett, 2009, p.1271).
Por ello se hace necesario un enfoque cuantico de la situación para encontrar una explicación satisfactoria. La nueva teoría de electrones libres de base cuántica en metales permitió “resolver los defectos del modelo clásico al tomar en cuenta la naturaleza ondulatoria de los electrones” (Serway y Jewett, 2009, p.1271).
En tal sentido, puede entenderse el comportamiento de los electrones como partículas que se encuentran libres en la capa exterior, lo cual les permitirían moverse con libertad a través de él. Sin embargo, los que sucede es que “están atrapados dentro de una caja tridimensional formada por las superficies del metal. Debido a eso, cada electrón está representado como una partícula en una caja.” (Serway y Jewett, 2009, p.1271).
En conclusión, en los metales, se haya disponibles muchos niveles de energía para los electrones libres. Los electrones que llenan esos niveles o se ubican en ellos lo hacen en el orden establecido por el principio de exclusión de Pauli. Tal proceso inicia con una energía E=0 y finalizará con una energía de Fermi de EF=AT=0K. Por debajo de éste último valor de la energía de Fermi están llenos pero por sobre ese valor se encuentran vacíos.
El modelo de electrones libres viene a explicar las razones por las que los metales son capaces de conducir la electricidad. Ya se contaba con una teoría clásica que dio origen a la Ley de Ohm, basada en la idea de que los metales se modelaban como “un gas clásico de electrones conductores que se mueven en una red fija de iones.” (Serway y Jewett, 2009, p.1270). La teoría clásica predice la forma funcional correcta para la Ley de Ohm pero no satisface las condiciones de conductividad eléctrica y termina, que queda sin una explicación satisfactoria. Serway y Jewett, 2009, p.1271).
Por ello se hace necesario un enfoque cuantico de la situación para encontrar una explicación satisfactoria. La nueva teoría de electrones libres de base cuántica en metales permitió “resolver los defectos del modelo clásico al tomar en cuenta la naturaleza ondulatoria de los electrones” (Serway y Jewett, 2009, p.1271).
En tal sentido, puede entenderse el comportamiento de los electrones como partículas que se encuentran libres en la capa exterior, lo cual les permitirían moverse con libertad a través de él. Sin embargo, los que sucede es que “están atrapados dentro de una caja tridimensional formada por las superficies del metal. Debido a eso, cada electrón está representado como una partícula en una caja.” (Serway y Jewett, 2009, p.1271).
En conclusión, en los metales, se haya disponibles muchos niveles de energía para los electrones libres. Los electrones que llenan esos niveles o se ubican en ellos lo hacen en el orden establecido por el principio de exclusión de Pauli. Tal proceso inicia con una energía E=0 y finalizará con una energía de Fermi de EF=AT=0K. Por debajo de éste último valor de la energía de Fermi están llenos pero por sobre ese valor se encuentran vacíos.
En el siguiente link puede descargar una simulación que muestra el comportamiento de electrones en diferentes materiales.
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conductivity_es.jnlp | |
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File Type: | jnlp |