La paradoja de los gemelos
La paradoja de los gemelos se puede explicar en los siguientes términos:
Se tiene una pareja de gemelos Dario y Mariana uno de los cuales (Dario) emprende un viaje a α-Centauro, que se ubica a 4,3 años-luz, viajando a una velocidad de 0,8 veces la velocidad de la luz. El viaje es de ida y vuelta sin detenerse en el destino. El viaje de regreso se hace en el mismo tiempo por lo que en total serían 8,6 años-luz. Al salir sincronizan sus relojes y ambos hermanos comparan sus relojes con el otro sistema por lo que para ambos parece que transcurre más lento el tiempo, sin embargo, considerando la teoría de la relatividad, el tiempo se dilata cuando la velocidad de un cuerpo se acerca a la velocidad de la luz y además, para el viajero el sistema inercial cambia temporalmente a uno no inercial.
Viajando a 0.8 veces la velocidad de la luz el viaje de Dario dura 10,75 años para Mariana que le espera en Tierra, pues se tarda 5,37 años en llegar a α-Centauro. Veamos:
La paradoja de los gemelos se puede explicar en los siguientes términos:
Se tiene una pareja de gemelos Dario y Mariana uno de los cuales (Dario) emprende un viaje a α-Centauro, que se ubica a 4,3 años-luz, viajando a una velocidad de 0,8 veces la velocidad de la luz. El viaje es de ida y vuelta sin detenerse en el destino. El viaje de regreso se hace en el mismo tiempo por lo que en total serían 8,6 años-luz. Al salir sincronizan sus relojes y ambos hermanos comparan sus relojes con el otro sistema por lo que para ambos parece que transcurre más lento el tiempo, sin embargo, considerando la teoría de la relatividad, el tiempo se dilata cuando la velocidad de un cuerpo se acerca a la velocidad de la luz y además, para el viajero el sistema inercial cambia temporalmente a uno no inercial.
Viajando a 0.8 veces la velocidad de la luz el viaje de Dario dura 10,75 años para Mariana que le espera en Tierra, pues se tarda 5,37 años en llegar a α-Centauro. Veamos:
Para Mariana en la Tierra el tiempo transcurre así:
Lo anterior lo explica Tipler y Mosca (2010, p. 1335) en términos de los sistemas de referencia: Mientras Mariana ha permanecido en un mismo sistema de referencia inercial, Dario ha tenido que cambiar de sistema inercial para volver, aspecto que se mencionó someramente con anterioridad. Villaseñor lo explica de la siguiente forma: “Cuando se alejó el astronauta tuvo que acelerar la nave y de regreso debió frenarla; es decir que el sistema está acelerado. Todo sistema que se acelera deja de ser inercial. Como la nave se convirtió, aunque sólo momentáneamente en un sistema no inercial, el gemelo de la nave regresa más joven”(s.f., p.53).