Incluir en el portafolio una
reflexión sobre la Paradoja de Einstein- Podolsky y Rosen y responder las
siguientes interrogantes basadas en al artículo Einstein contra la mecánica cuántica de Juan Pablo Paz.
La paradoja de Einstein- Podolsky y Rosen se refiere a una propiedad predicha en 1935 precisamente por esos físicos. Se le considera paradoja porque viola el principio de incertidumbre de Heisenberg.
Describir los principios de complementariedad e incertidumbre que menciona el autor.
Según Paz (2006, p.3) el principio de complementariedad se puede enunciar como “Si preparamos un objeto de manera tal que la propiedad A toma un valor preciso, entonces siempre existe otra propiedad B cuyo valor está completamente indeterminado. En ese caso, afirmamos que las propiedades A y B son “complementarias”.
Este principio va en contra de toda lógica y puede parecer sin sentido desarrollar un trabajo basado o considerándolo. El propio Paz explica que
“simplemente significa que si preparamos el sistema en un estado en el que la propiedad A tiene un valor preciso y medimos la propiedad B entonces obtendremos resultados completamente aleatorios. Si repetimos muchas veces este procedimiento (es decir, preparamos el sistema con un valor de A y medimos la propiedad B) obtendremos resultados diferentes, distribuidos de manera totalmente azarosa. (2006, p.3)
El principio de incertidumbre es enunciado como la posición R y el momento P de un objeto son propiedades complementarias y sus varianzas ∆R y ∆P satisfacen la siguiente relación: ∆X∆P ≥h/2. (Paz, 2006, p.4)
Donde h se relaciona con la constante de Plank y tiene un valor de 1.05 × 10−34kg m2/seg. Paz continua explicando que: “Como el producto de las dos dispersiones debe ser mayor que una cierta cantidad entonces debe cumplirse que cuanto más pequeña sea la varianza en la posición ∆R, más grande debe ser el valor de la varianza en momento ∆P (y viceversa).” (Paz, 2006, p.4) además, el tamaño de la constante de Plank hace que las consecuencias de los principios de complementariedad e incertidumbre solo son perceptibles en la escala microscópica.
Postulados básicos en los que se funda la versión moderna de la mecánica cuántica.
Los postulados de la mecánica cuántica en su versión moderna son expuestos por Ruiz (2014, pp. 99 – 107). Respecto a la evolución de la mecánica cuántica el autor indica que
“en los textos clásicos se parte del concepto de estado para pasar luego al de observable incluyendo como postulados el colapso, la evolución temporal y las relaciones de incertidumbre, una visión más moderna consiste en partir del concepto de observable suprimiendo los tres últimos postulados a los que se llegará por diferentes consideraciones, y manteniendo sólo el postulado de Born acerca de la interpretación probabilística.” (Ruiz, 2014, p.99)
En concreto se exponen tres postulados nombrados y enunciados como sigue:
Postulado I. Marco matemático.
“Cada sistema cuántico se estudiará con un espacio de Hilbert H complejo, separable y equipado.” (Ruiz, 2014, p.100)
Postulado II. Estados y observables.
“Un estado es representado por un operador ρ, también llamado matriz densidad, no negativo, autoadjunto y de traza unidad. Los observables también serán operadores autoadjuntos, y sus autovalores serán los posibles valores de las magnitudes físicas.” (Ruiz, 2014, p.103)
Postulado III. Valores medios y probabilidad.
“El valor medio de una variable dinámica O (que puede representar un observable) en el conjunto de estados igualmente preparados representados por el operador ρ es
< O >ρ≡ Tr(ρO)
y nos dará también la distribución de probabilidad de esa variable en la base del espacio de Hilbert considerada.” (Ruiz, 2014, p.105)
Describir con sus propias palabras qué es el spin y cómo se descubrió.
El cuarto número cuantico denominado spin fue propuesto por Samuel Goudsmit (1902-1978) y George Uhlenbeck (1900-1988), en 1925, por sugerencia de Wolfgang Pauli (1900-1958). Este no se deriva de la ecuación de Schrödinger, como si sucede con los tres primeros.
El número cuántico del espin es descrito comúnmente como el sentido de giro del electrón sobre su eje, cuando gira hacia arriba se le asigna un valor de +1/2 y cuando lo hace hacia abajo un valor de -1/2. Actualmente se considera incorrecta por ser el electrón una partícula puntual sin embargo la evidencia de las investigaciones siguen apuntando a que estas partículas tienen “cierto momentum angular intrínseco que puede describirse como el número cuántico magnético del espín”. (Serway & Jewett, 2009, p. 1234)
Después de la lectura de este artículo, dar argumentos en favor o en contra de la pertinencia del título que le asignó el autor.
No parece que Einstein estuviese completamente en contra de la mecánica cuántica. Si estaba particularmente en desacuerdo con ciertas inconsistencias (a su entender) de la mecánica cuántica. Es bien conocido que Einstein nunca aceptó la probabilista sucesión de eventos en la naturaleza, característica esencial de la teoría cuántica, “La indeterminación de las predicciones cuánticas, los efectos no locales (la inaceptable “acción a distancia”) y las superposiciones de dos o más alternativas clásicamente excluyentes” (Abal, 2007, p.1) Evidentemente si se interesó por mejorarla, corregirla o conciliarla con sus trabajos.
Finalmente, si sus alumnos de bachillerato les pidieran una definición de lo que es mecánica cuántica, ¿cómo lo harían? Explicarlo en un párrafo.
La mecánica cuántica es una gran teoría de la física moderna que explica el comportamiento de las partículas subatómicas y fundamentales de la naturaleza.
La paradoja de Einstein- Podolsky y Rosen se refiere a una propiedad predicha en 1935 precisamente por esos físicos. Se le considera paradoja porque viola el principio de incertidumbre de Heisenberg.
Describir los principios de complementariedad e incertidumbre que menciona el autor.
Según Paz (2006, p.3) el principio de complementariedad se puede enunciar como “Si preparamos un objeto de manera tal que la propiedad A toma un valor preciso, entonces siempre existe otra propiedad B cuyo valor está completamente indeterminado. En ese caso, afirmamos que las propiedades A y B son “complementarias”.
Este principio va en contra de toda lógica y puede parecer sin sentido desarrollar un trabajo basado o considerándolo. El propio Paz explica que
“simplemente significa que si preparamos el sistema en un estado en el que la propiedad A tiene un valor preciso y medimos la propiedad B entonces obtendremos resultados completamente aleatorios. Si repetimos muchas veces este procedimiento (es decir, preparamos el sistema con un valor de A y medimos la propiedad B) obtendremos resultados diferentes, distribuidos de manera totalmente azarosa. (2006, p.3)
El principio de incertidumbre es enunciado como la posición R y el momento P de un objeto son propiedades complementarias y sus varianzas ∆R y ∆P satisfacen la siguiente relación: ∆X∆P ≥h/2. (Paz, 2006, p.4)
Donde h se relaciona con la constante de Plank y tiene un valor de 1.05 × 10−34kg m2/seg. Paz continua explicando que: “Como el producto de las dos dispersiones debe ser mayor que una cierta cantidad entonces debe cumplirse que cuanto más pequeña sea la varianza en la posición ∆R, más grande debe ser el valor de la varianza en momento ∆P (y viceversa).” (Paz, 2006, p.4) además, el tamaño de la constante de Plank hace que las consecuencias de los principios de complementariedad e incertidumbre solo son perceptibles en la escala microscópica.
Postulados básicos en los que se funda la versión moderna de la mecánica cuántica.
Los postulados de la mecánica cuántica en su versión moderna son expuestos por Ruiz (2014, pp. 99 – 107). Respecto a la evolución de la mecánica cuántica el autor indica que
“en los textos clásicos se parte del concepto de estado para pasar luego al de observable incluyendo como postulados el colapso, la evolución temporal y las relaciones de incertidumbre, una visión más moderna consiste en partir del concepto de observable suprimiendo los tres últimos postulados a los que se llegará por diferentes consideraciones, y manteniendo sólo el postulado de Born acerca de la interpretación probabilística.” (Ruiz, 2014, p.99)
En concreto se exponen tres postulados nombrados y enunciados como sigue:
Postulado I. Marco matemático.
“Cada sistema cuántico se estudiará con un espacio de Hilbert H complejo, separable y equipado.” (Ruiz, 2014, p.100)
Postulado II. Estados y observables.
“Un estado es representado por un operador ρ, también llamado matriz densidad, no negativo, autoadjunto y de traza unidad. Los observables también serán operadores autoadjuntos, y sus autovalores serán los posibles valores de las magnitudes físicas.” (Ruiz, 2014, p.103)
Postulado III. Valores medios y probabilidad.
“El valor medio de una variable dinámica O (que puede representar un observable) en el conjunto de estados igualmente preparados representados por el operador ρ es
< O >ρ≡ Tr(ρO)
y nos dará también la distribución de probabilidad de esa variable en la base del espacio de Hilbert considerada.” (Ruiz, 2014, p.105)
Describir con sus propias palabras qué es el spin y cómo se descubrió.
El cuarto número cuantico denominado spin fue propuesto por Samuel Goudsmit (1902-1978) y George Uhlenbeck (1900-1988), en 1925, por sugerencia de Wolfgang Pauli (1900-1958). Este no se deriva de la ecuación de Schrödinger, como si sucede con los tres primeros.
El número cuántico del espin es descrito comúnmente como el sentido de giro del electrón sobre su eje, cuando gira hacia arriba se le asigna un valor de +1/2 y cuando lo hace hacia abajo un valor de -1/2. Actualmente se considera incorrecta por ser el electrón una partícula puntual sin embargo la evidencia de las investigaciones siguen apuntando a que estas partículas tienen “cierto momentum angular intrínseco que puede describirse como el número cuántico magnético del espín”. (Serway & Jewett, 2009, p. 1234)
Después de la lectura de este artículo, dar argumentos en favor o en contra de la pertinencia del título que le asignó el autor.
No parece que Einstein estuviese completamente en contra de la mecánica cuántica. Si estaba particularmente en desacuerdo con ciertas inconsistencias (a su entender) de la mecánica cuántica. Es bien conocido que Einstein nunca aceptó la probabilista sucesión de eventos en la naturaleza, característica esencial de la teoría cuántica, “La indeterminación de las predicciones cuánticas, los efectos no locales (la inaceptable “acción a distancia”) y las superposiciones de dos o más alternativas clásicamente excluyentes” (Abal, 2007, p.1) Evidentemente si se interesó por mejorarla, corregirla o conciliarla con sus trabajos.
Finalmente, si sus alumnos de bachillerato les pidieran una definición de lo que es mecánica cuántica, ¿cómo lo harían? Explicarlo en un párrafo.
La mecánica cuántica es una gran teoría de la física moderna que explica el comportamiento de las partículas subatómicas y fundamentales de la naturaleza.